飛騨市立河合小学校2年時に「古川西クラブ」に入団し野球を始める。主に投手と三塁手を務め、ドラゴンズジュニアにも選抜された。
飛騨市立古川中学校時代は「飛騨高山ボーイズ」に所属。
投手と遊撃手を務め、中学3年時には最速146km/hを記録したことから「スーパー中学生」として注目される存在だった。
また中日スポーツはこの当時から根尾の才能に着目、記事として掲載している。
大阪桐蔭高等学校進学後は1年夏からベンチ入り。
2年春からは主力となり、投手、遊撃手に加えチーム状況によっては外野手もこなしながら、2年春から3年夏まで4季連続で甲子園大会出場を果たし、そのうち2年春、3年春、3年夏で全国優勝。
同じく下級生から主力として活躍していた同学年の藤原恭大・柿木蓮・横川凱らとともに「大阪桐蔭最強世代」の一角として史上3校目の春連覇、2012年に次ぐ2度目の春夏連覇に貢献した。
2018年10月25日に行われたドラフト会議では中日ドラゴンズ、北海道日本ハムファイターズ、読売ジャイアンツ、東京ヤクルトスワローズの4球団から1位指名を受け、抽選の結果中日が交渉権を獲得。