飛騨市立河合小学校2年時に「古川西クラブ」に入団し野球を始める。主に投手と三塁手を務め、ドラゴンズジュニアにも選抜された。飛騨市立古川中学校時代は「飛騨高山ボーイズ」に所属。投手と遊撃手を務め、中学3年時には最速146km/hを記録したことから「スーパー中学生」として注目される存在だった。また後の所属球団である中日ドラゴンズの親会社・中日新聞社が発行する『中日スポーツ』はこの当時から根尾の才能に着目、記事として掲載している。
大阪桐蔭高等学校進学後は1年夏からベンチ入り。2年春からは主力となり、投手、遊撃手に加えチーム状況によっては外野手もこなしながら、2年春から3年夏まで4季連続で甲子園大会出場を果たし、そのうち2年春、3年春、3年夏で全国優勝。同じく下級生から主力として活躍していた同学年の藤原恭大・柿木蓮・横川凱らとともに「大阪桐蔭最強世代」の一角として史上3校目の春連覇、2012年に次ぐ2度目の春夏連覇に貢献した。
2018年10月25日に行われたドラフト会議では中日、北海道日本ハムファイターズ、読売ジャイアンツ、東京ヤクルトスワローズの4球団から1位指名を受け、抽選の結果中日が交渉権を獲得。
2(二)堂上直倫 .321 29本 96打点
3(三)高橋周平 .345 32本 115打点
4(一)石川昂弥 .278 48本 121打点
5(右)平田良介 .329 9本 55打点
6(中)ブライト健太 .269 28本 82打点 32盗塁
7(左)野本圭 .251 2本 13打点